По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f1(t),...

По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f₁(t), y = f₂(t) найти:

1) уравнение траектории движения точки;

2) скорость и ускорение точки в произвольный момент времени t, а также в момент времени t = t₁;

3) касательное и нормальное ускорения точки в момент времени t₁;

4) радиус кривизны траектории в момент времени t = t₁.

Кроме того, построить, выбрав соответствующие масштабы для длин, скоростей и ускорений:

1) траекторию точки;

2) положение точки на траектории в момент временя t = t₁;

3) скорость и ускорение точки, а также касательное и нормальное ускорения для момента времени t = t₁.

Дано:

 x = 3sin(π t/6) см,  y = 2 + 4cos(π t/6) см,   t₁ = 1 с.