Задан закон распределения двумерного дискретного случайного вектора {X, Y}. Найти: 1) маргинальные...

Задан закон распределения двумерного дискретного случайного вектора {X, Y}.

Найти:

1) маргинальные законы распределения его компонент  X и Y;

2) функции распределения случайных величин X  и Y;

3) функцию их совместного распределения;

4) условные законы распределения случайной величины X  при условии Y=y_i  и условные законы распределения случайной величины Y при условии X=x_i, i=1, ... m, j=1, ... , n;

5) числовые характеристики случайных величин X и Y;

6) функции регрессии Y на X и X на Y. Построить линии регрессии. Выяснить, являются ли случайные величины X  и Y независимыми.