Мощности завода позволяют произвести в текущем месяце ингредиенты для производства удобрений в...
Условие задачи
Мощности завода позволяют произвести в текущем месяце ингредиенты для производства удобрений в следующем количестве: 10 т нитратов, 15 т фосфатов и 12 т поташа. В результате смешения этих активных ингредиентов с инертными, запасы которых не ограничены, на заводе могут быть получены четыре типа удобрений.
Удобрение 1 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 5% поташа.
Удобрение 2 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа.
Удобрение 3 содержит 10% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа.
Удобрение 4 содержит 10% нитратов, 5% фосфатов и 5% поташа.
Цены на удобрения соответственно 400, 500, 400 и 450 руб. за тонну.
Объем спроса на удобрения практически не ограничен.
Стоимость производства одной тонны нитратов 360 руб., фосфатов 240 руб. и поташа 200 руб.
Инертные ингредиенты закупаются заводом по цене 100 руб. за тонну.
На текущий месяц завод уже заключил контракт на поставку 10 т удобрения 3.
Определите, какие удобрения и в каком количестве следует производить, чтобы в текущем месяце завод.
1. Сколько удобрения 1 следует производить?
2. Сколько всего следует производить удобрений?
3. Какова максимальная прибыль?
4. На сколько изменилась бы прибыль, если бы заказчик отказался от контракта на поставку удобрения 3?
Добавлено: 2025-08-31 22:10:18
Решение
Для решения задачи необходимо составить математическую модель оптимизации производства удобрений с целью максимизации прибыли. Обозначим переменные:
$$ x_1, x_2, x_3, x_4 \text{ – количество производимых удобрений типов 1, 2, 3, 4 (в тоннах)} $$
Метод решения
Линейное программирование, симплекс-метод (аналитическое решение)
Что будет в полном решении
Постановка задачи оптимизации с целевой функцией прибыли и ограничениями по ресурсам, расчет себестоимости удобрений, нахождение оптимального плана производства
Часто задаваемые вопросы
Вы можете оплатить с помощью банковской карты или любого доступного способа. Сразу после оплаты решение откроется на странице и придет на ваш email.
Решение доступно мгновенно после оплаты.
Да, после завершения платежа вы получите электронный чек на указанный email.
Попробуйте повторить платеж или свяжитесь с нашей поддержкой, мы поможем решить проблему.